111 задачи за сравняване лица на равнини и фигури

Помагалото е посветено на използването на три основни задачи, които дават възможност да се сравняват лицата на фигури от един и същи вид или на фигури от различни видове.
Изучаването на успоредните прави в 5. клас дава възможност да се дефинира понятието разстояние между успоредни прави. Разстоянието от върха на триъгълника до срещулежащата страна е височината в триъгълника, а разстоянието между две успоредни прави е дължината на отсечката, отсечена от перпендикулярната права на двете успоредни прави. Това дава възможност да се разгледа първата основна задача (ОЗ1.) и да се направят редица нейни приложения.
Дефинирането на понятието медиана в триъгълник позволява да се направи изводът, че всяка медиана разделя разглеждания триъгълник на два равнолицеви триъгълника – втората основна задача (ОЗ2.). Появата на среди на страните на дадена фигура в условието на задачата означава появата на една или повече медиани в появилите се триъгълници и възможност за прилагане на ОЗ2.
Изучаването на отношенията и пропорциите в 6. клас позволява да се разглеждат триъгълници с двойка равни височини и различни страни, към които са построени височините, или двойка равни страни и различни височини към тях. Така се появява третата основна задача (ОЗ3.), която дава оценка за отношението на лицата на триъгълници. Като частен случай на нея може да се разгледа ОЗ2.
В ръководството е даден по един пример от всяка от основните задачи и са решени 111 задачи с прилагането на една или повече от основните задачи. По-голяма част от предложените задачи имат състезателен характер. След всяка задача, която е от състезание, са отбелязани състезанието, класът и годината на провеждане. Този вид задачи не се решават само с изучените формули и основните задачи, а се изисква съобразителност при комбинирането на всички знания, а често са необходими и допълнителни построения.