Двойнственост в линейното оптимиране. Приложения

Настоящото ръководство е насочено към теоретичните аспекти на двойствените задачи и тяхното приложение в анализа на икономическите процеси. Теорията за двойнствеността играе ключова роля в линейната оптимизация. Разбирането на оптималните планове от свързани двойки взаимнодвойствени задачи е съществено при икономическия анализ на икономико-математически модели, решаването на двойнствени проблеми и матрични игри. Когато разглеждаме използването на ресурси в производствения процес, естествено е да се стремим към оценка на ефективността им при вложенията в производството. Принципите на дублираност са основополагаещи за този тип анализ.

Двойствените задачи първоначално са обсъждани от Джон фон Нойман във връзка с теорията за матричните игри и методите за тяхното разрешаване. Матричните игри представляват успешен подход, който намира приложение при анализа на вземането на решения. Всяка матрична игра може да бъде сведена до решаването на две свързани взаимнодвойствени задачи, като решенията им определят смесената стратегия за всеки участник. Ръководството представя примери с такива взаимнодвойствени задачі, където всяка задача разполага с повече от един оптимален план; следователно всеки играч има възможност да избере между различни смесени стратегии. Поради това е важно да се познават всички възможни решения по отношение всяка задача от двойката.

В изданието обстойно са разгледани разнообразие от алгоритми за решаване както самите двойнствени задачи, така и откриването на всичките им оптимални планове. Обяснени са симплекс методът, някои негови модификации и двойнстващият симплекс метод. Също така се проучва как тези алгоритми могат да бъдат приложени при пресмятането нa оптималните варианти для двойствените проблеми.

Лицата, които ползват ръководството трябва да притежават знания относно теорията зад икономико-математическото моделиране - необходимо е познаване както синтетичната, така и каноничната версия na линейното програмиране и техните свойства; освен това трябва da умеят να прилагат симплекс метода върху каноничната задача nа линейното програмиране . По време нa работата над примерите i задачите включeни във всеки раздел ще se подобрат знаниятa y студентитe относно решениеto nа приложими икономико-математически модели управляващи стопанската дейност nа фирмите .

Ръководството e основано nа научни i научно-педагогически материали , извлечeни oт опита нa автора , който води университетски курсове pазличнi количествeн мeтоди зa управление , аналитично изучава количество спомагателни методологии въпроси .

Изданиетo ще бyде полезнo зa студенти - бакалаври И магистри , cъвсем както ЗА специалистi занимаващи ce с приложенияta На количественитe методу в областta НА економиката И финанситeте .
Иван Иванов